এসএসসি নির্বাচনী পরীক্ষার গণিত মডেল টেস্ট-২০২৬।

বার্ষিক পরীক্ষার প্রস্তুতি ২০২৬

মডেল টেস্ট - ১

বিষয়: গণিত

শ্রেণি: ৮ম

সময়— ৩ ঘণ্টা                            পূর্ণমান— ১০০

(প্রশ্নপত্রে কোনো প্রকার দাগ/চিহ্ন দেওয়া যাবে না।)

---

বহুনিবার্চনী অংশ (মান: ৩০ × ১ = ৩০)

১. 2x + y = 5 এবং 2y = 6 হলে (x, y) এর মান নিচের কোনটি?

(ক) (1, 3)(খ) (3, 1)(গ) (³/₂, 2)(ঘ) (2, ³/₂)

২. 2x + 5y = 16 এবং x - 2y = -1 সমীকরণদ্বয়ের সমাধান কোনটি?

(ক) (8, 0)(খ) (3, 2)(গ) (1, 2)(ঘ) (¹/₂, 3)

৩. A = {2, 4, 6, 7, 8} এবং B = {2, 4, 6} হলে A ∩ B এর উপসেট সংখ্যা কত?

(ক) 3(খ) 8(গ) 16(ঘ) 32

৪. P = {x ∈ ℕ : 4 ≤ x ≤ 16 এবং x, 4 এর গুণিতক} হলে—
i. P এর উপসেট সংখ্যা = 8
ii. P সেটে 2 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা 4 টি
iii. P সেটে মৌলিক সংখ্যা = 0 টি
নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii(খ) i ও iii(গ) ii ও iii(ঘ) i, ii ও iii

০৫. ৫% হার সরল মুনাফায় ১৫০০ টাকার ১০ বছরের মুনাফা কত?

(ক) ৭৫০ টাকা(খ) ৮৫০ টাকা(গ) ৯৩০ টাকা(ঘ) ১০২০ টাকা

৬. ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬ সংখ্যাগুলো—
i. বিন্যস্ত উপাত্ত     ii. ঊর্ধ্বক্রমে সাজানো
iii. মধ্যক ১৩
নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii(খ) ii ও iii(গ) i ও iii(ঘ) i, ii ও iii

৭. উপাত্তসমূহের পরিসর কত?

(ক) ২৪(খ) ২২(গ) ২০(ঘ) ১৮

৮. কোনো পরিসংখ্যান উপাত্তের সর্বনিম্ন সংখ্যা ৫১, সর্বোচ্চ সংখ্যা ৯৬ হলে তাদের পরিসর কত?

(ক) ৪৫(খ) ৪৬(গ) ৭৩.৫(ঘ) ৯৬.৫

৯. উপাত্ত কয়ভাবে সংগ্রহ করা যায়?

(ক) ১(খ) ২(গ) ৩(ঘ) ৪

১০. একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ২ মিটার, প্রস্থ ১ মিটার ৫০ সে.মি. এবং উচ্চতা ১ মিটার। বাক্সটির আয়তন কত ঘন মিটার?

(ক) ২(খ) ৩(গ) ৬(ঘ) ৮

১১. ১ গজ = কত ইঞ্চি? (ক) ৩(খ) ১২(গ) ১৮(ঘ) ৩৬

১১. ১ মিটার = কত ইঞ্চি?

(ক) ২.৫৪(খ) ১.৬১(গ) ০.৬২(ঘ) ৩৯.৩৭

১২. ΔPQR এর ∠R = এক সমকোণ হলে, নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

(ক) PR² = PQ² + RQ²(খ) PQ² = PR² + QR²(গ) PQ² + RQ² = PR²(ঘ) PQ² = PR² - QR²

১৩. ΔABC এ AB = BC = AC = 6 সে.মি. এবং AD ⊥ BC। AD এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

(ক) 5.19(খ) 6.71(গ) 8.49(ঘ) 9.23

১৪. কোন তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?

(ক) 6 সে.মি., 8 সে.মি., 9 সে.মি.(খ) 6 সে.মি., 7 সে.মি., 8 সে.মি.

(গ) 5 সে.মি., 11 সে.মি., 12 সে.মি.(ঘ) 5 সে.মি., 12 সে.মি., 13 সে.মি.

১৫. 'O' কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB ও CD বৃত্তের দুইটি সমান জ্যা। OM ⊥ AB, ON ⊥ CD হলে নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) OM < ON(খ) OM = ON(গ) OM > ON(ঘ) AM = ON

১৬. বৃত্তের কেন্দ্র হতে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে কী বলে?

(ক) জ্যা(খ) ব্যাসার্ধ(গ) ব্যাস(ঘ) চাপ

১৭. একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় কিনে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে তার কত ক্ষতি হবে?  (ক) ১০(খ) ১৫(গ) ২০(ঘ) ২৫

১৮. ১২% হারে ১০,০০০ টাকার কত বছরের মুনাফা ৪,৮০০ টাকা?   (ক) ৪(খ) ৩(গ) ২(ঘ) ১

১৯. মতিন সাহেব ১২,০০০ টাকা ব্যাংকে আমানত রাখলেন। এক বছর পর দেখলেন তাঁর টাকা বৃদ্ধি পেয়ে ১২,৮৪০ টাকা হয়েছে। এক বছরে তাঁর কত টাকা বৃদ্ধি পেয়েছে? (ক) ৭০০ টাকা(খ) ৮০০ টাকা(গ) ৮৪০ টাকা(ঘ) ৯০০ টাকা

২০. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. দৈর্ঘ্যের পরিমাপ ছোট হলে সেন্টিমিটারে প্রকাশ করা হয়
ii. দৈর্ঘ্যের পরিমাপ বড় হলে কিলোমিটারে প্রকাশ করা হয়
iii. দৈর্ঘ্যের একক মিটার থেকে মেট্রিক পদ্ধতি নামকরণ করা হয়েছে
নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii(খ) i ও iii(গ) ii ও iii(ঘ) i, ii ও iii

২১. একটি ফ্যাক্টরিতে প্রতিদিন ৫০০০ ব্যাগ সিমেন্ট উৎপন্ন হয়। প্রতি ব্যাগ সিমেন্টের ওজন ৪৫ কিলোগ্রাম ৫০০ গ্রাম। প্রতি ব্যাগ সিমেন্টের ওজন কত গ্রাম?

(ক) ৪৫০০০ গ্রাম(খ) ৪৫৫০০ গ্রাম(গ) ৪৫০০০০ গ্রাম(ঘ) ৪৫০ গ্রাম

২২. আয়তন পরিমাপের একক নিচের কোনটি?

(ক) গ্রাম(খ) মিটার(গ) লিটার(ঘ) সেকেন্ড

২৩. ^x/_a + ^y/_a = 3 এবং ^x/_a - ^y/_a = 1 এর সমাধান কোনটি?

(ক) (2a, 3a)(খ) (a, 2a)(গ) (2a, a)(ঘ) (3a, a)

২৪. x - y = 1, x + y = 3 হলে, (x, y) = কোনটি?

(ক) (1, 2)(খ) (2, 1)(গ) (1, 3)(ঘ) (3, 1)

২৫. দুইটি সংখ্যার যোগফল 40 এবং বিয়োগফল 20। ছোট সংখ্যাটি বড় সংখ্যাটির কত গুণ?

(ক) ¹/₃(খ) ¹/₄(গ) ¹/₅(ঘ) ¹/₆

২৬. যদি কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সমান হয়, তাহলে ত্রিভুজটি কেমন হবে?

(ক) সূক্ষ্মকোণী(খ) সমকোণী(গ) স্থূলকোণী(ঘ) সমদ্বিবাহু সমকোণী

২৭. কোনো স্কুলে ৬৬০ জন ছাত্র-ছাত্রীর ক্ষেত্রে ছাত্রীর জন্য নির্দেশিত কোণ 50° হলে ছাত্রীর সংখ্যা কত?

(ক) ১১০ জন(খ) ১১ জন(গ) ৩০০ জন(ঘ) ৩৬০ জন

২৮. নিচে ৮ম শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো:

শ্রেণি ব্যাপ্তি	৪১-৫০	৫১-৬০	৬১-৭০	৭১-৮০
গণসংখ্যা	৫	১৩	১৬	৬

উপরের ছক থেকে যা পেতে পারি—
i. এটি দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ সম্ভব
ii. তৃতীয় শ্রেণির যোজিত ঘটন সংখ্যা ১৬
iii. প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা ৬১
নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii(খ) ii ও iii(গ) i ও iii(ঘ) i, ii ও iii

২৯. A = {1, 3, 5} এবং B = {2, 3, 4} হলে—
i. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
ii. A ∩ B = {2, 4}    iii. A ∩ B = {3}
নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii(খ) ii ও iii(গ) i ও iii(ঘ) i, ii ও iii

৩০. কোনো উপাত্তসমূহের মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার প্রবণতাকে কী বলে?

(ক) কেন্দ্রীয় প্রবণতা(খ) কেন্দ্রীয় বিমুখিতা(গ) পরিসর(ঘ) গণসংখ্যা ব্যাপ্তি

 

সংক্ষিপ্ত প্রশ্নগুলোর উত্তর লেখ: (মান: ১০ × ২ = ২০)

১. বার্ষিক শতকরা ৮.৫০ টাকা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় কর।

২. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৩৮৪ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।

৩. (9, 6) বিন্দুটি ^x/₃ + 2y = 6 সমীকরণকে সিদ্ধ করে কি-না যাচাই কর।

৪. U = {1, 2, 3, 4, 5}, P = {1, 2, 3} এবং Q = {2, 3, 4} সেটগুলোকে ভেনচিত্রে প্রকাশ কর।

৫. দুইটি সংখ্যার যোগফল ১৩০ এবং বিয়োগফল ২০ হলে সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।

৬. একটি বৃত্তে PQ ও RS দুইটি ব্যাস ভিন্ন জ্যা। কেন্দ্র হতে জ্যাদ্বয়ের দূরত্ব সমান। PQ = 15 সে.মি. হলে, RS এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

৭. ৬, ১১, ১২, ৭, ১৯, ১৫, ১৪ সংখ্যাগুলোর গড় নির্ণয় কর।

৮. বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসল দ্বিগুণ হবে?

৯. একজন ছাত্র দোকান থেকে 5টি কলম ও 2টি খাতা ৪০ টাকা দিয়ে ক্রয় করলো। 3টি কলমের মূল্য 1টি খাতার মূল্য অপেক্ষা 4 টাকা বেশি। একটি খাতার মূল্য x এবং একটি কলমের মূল্য y টাকা ধরে সমীকরণদ্বয় গঠন কর।

১০. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 3, 5} এবং B = {2, 4, 6} হলে A' ∪ B' নির্ণয় কর।

১১. একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য a = 5 সে.মি., প্রস্থ b = 3 সে.মি. এবং উচ্চতা c = 1 সে.মি. হলে এর আয়তন কত ঘন সে.মি.?

১২. PR = 5 সে.মি., PQ = 4 সে.মি. হলে QR = কত?

১৩. গণসংখ্যা নিবেশন সারণিটি লক্ষ কর:

প্রাপ্ত নম্বর	৪১-৪৫	৪৬-৫০	৫১-৫৫	৫৬-৬০	৬১-৬৫	৬৬-৭০
গণসংখ্যা	৬	৯	১৫	১২	১০	৮

প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় কর।

১৪. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬ সে.মি. ও ৮ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

১৫. একটি বর্গাকার মাঠের পরিসীমা ২৪ গজ হলে, মাঠটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

 

সৃজনশীল অংশ: (মান: ৫ × ১০ = ৫০)

১. আবুল কাশেম চাকরি শেষে ২০ লক্ষ টাকা পেনশন পেলেন। তিনি উক্ত টাকা তিন মাস অন্তর দুই বছর মেয়াদি পেনশন স্কিম খোলেন। যেখানে বার্ষিক মুনাফা ১০%।
    (ক) ২০ লক্ষ টাকার ১০% কত? [২]
    (খ) তিন মাস পর তিনি কত টাকা মুনাফা পাবেন? [৪]
    (গ) চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে ১ বছরের মুনাফা কত টাকা?[৪]

২. একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, প্রস্থ ৩ মিটার ও ১.৫ মিটার উচ্চতা। চৌবাচ্চাটি খালি অবস্থায় এর ভিতর ৬০ সে.মি. দৈর্ঘ্য, ৫০ সে.মি. প্রস্থ ও ৪০ সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি আয়তাকার ঘনবস্তু রাখা আছে। চৌবাচ্চাটি ঢাকনাবিহীন।
    (ক) ৫ গজকে মিটারে প্রকাশ কর। [২]
    (খ) প্রতি বর্গমিটারে ১০ টাকা হিসেবে চৌবাচ্চার ভিতরে সীসার প্রলেপ দিতে কত খরচ হবে? [৪]
    (গ) চৌবাচ্চাটি পানি পূর্ণ করার পর ঘনবস্তুটি তুলে আনলে পানির গভীরতা কত হবে? [৪]

৩. নিচের সমীকরণ দুটি লক্ষ কর:
    ^x/_a + ^y/_b = ¹/_a + ¹/_b     .............(i)
    ^x/_a - ^y/_b = ¹/_a - ¹/_b     .............(ii)
    (ক) a = 2, b = 3 হলে (i) ও (ii) সমীকরণ গঠন কর। [২]
    (খ) (i) ও (ii) প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর। [৪]
    (গ) (i) ও (ii) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর। [৪]

 

৪. নিচে ৫০ জন শিক্ষার্থীর উচ্চতা (সে.মি.) দেওয়া হলো:
১১৪, ১২২, ১২৪, ১২৩, ১৩৩, ১২৪, ১৩৩, ১৩৪, ১৪৩, ১২৫, ১৩৬, ১৩৮, ১৪২, ১৪৪, ১৩৭, ১৩৬, ১৩৮, ১৪৩, ১৪৪, ১৫২, ১৪৮, ১৪৫, ১৫১, ১৫৪, ১৫০, ১৫০, ১৪৯, ১৪৮, ১৪২, ১৬৩, ১৫৫, ১৭৩, ১৬৪, ১৫৫, ১৬২, ১৫২, ১৪৫, ১৫২, ১৪৯, ১৪৫, ১৫১, ১৬২, ১৫৫, ১৫৭, ১৫৯, ১৬৩, ১৪৬, ১৪৭, ১৬৫, ১৬৮
    (ক) প্রদত্ত তালিকাটি কী ধরনের উপাত্ত? [২]
    (খ) উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর। [৪]
    (গ) 'খ' এ প্রাপ্ত সারণি থেকে আয়তলেখ আঁক। [৪]

 

৫. x + 2y = 6 এবং 2x - y = 2 সরল সমীকরণ।
    (ক) (0, 3) বিন্দুটি সমীকরণের মূল কি না যাচাই কর। [২]
    (খ) প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর। [৪]
    (গ) লেখের সাহায্যে সমাধান কর। [৪]

 

৬. 

 

উপরের চিত্রে দুটি সমকেন্দ্রিক বৃত্ত প্রদর্শিত হয়েছে। বৃত্ত দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ৯ সে.মি. ও ৪ সে.মি.।

(ক) বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।[ ২]

(খ) ক্ষুদ্রতর বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?[ ৪]

(গ) বৃহত্তর বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত এবং বৃত্তদ্বয়ের পরিধির মধ্যবর্তী এলাকার ক্ষেত্রফল কত? [ ৪]

 

৭. উদ্দীপকের চিত্রে PQST একটি ট্রাপিজিয়াম, যেখানে PQ = b, ST = a, QR = a, RS = b এবং PR = c, RT = c।
    (ক) PQST কী ধরনের চতুর্ভুজ? সপক্ষে যুক্তি দাও। [২]
    (খ) দেখাও যে, ΔPRT সমকোণী। [৪]
    (গ) প্রমাণ কর যে, PR² = PQ² + QR²। [৪]

 

৮. নিচে একটি সারণি দেওয়া হলো:

বয়স (বছর)	১৫-১৬	১৭-১৮	১৯-২০	২১-২২	২৩-২৪	২৫-২৬	২৭-২৮
গণসংখ্যা	২৫	২৭	২৮	৩১	২৯	২৮	২২

    (ক) পরিসংখ্যান বলতে কী বুঝ? [২]
    (খ) প্রদত্ত সারণি হতে গড় নির্ণয় কর। [৪]
    (গ) প্রদত্ত উপাত্তসমূহের আয়তলেখ আঁক। [৪]