Class 7 Math Srijonsil Questions Model Test.

আজকের শিক্ষা
www.ajkershikkha.com

সপ্তম শ্রেণি — গণিত — মডেল টেস্ট

সৃজনশীল প্রশ্নব্যাংক (অধ্যায়ভিত্তিক মূল্যায়ন)

সময়: ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিট

ক, খ, গ এবং ঘ বিভাগ হতে ন্যূনতম একটি করে মোট ৫টি প্রশ্নের উত্তর দাও।

পূর্ণমান: ৫০ (১০ × ৫)

বিভাগ ক: পাটিগণিত (যেকোনো ১টি প্রশ্নের উত্তর দাও)

১. দুটি সংখ্যা যথাক্রমে $২৪৫$ এবং $৫৩২৯$। অন্যদিকে একটি সৈন্যদলকে ৮, ১০ ও ১২ সারিতে সাজানো যায়, কিন্তু তাদের পূর্ণবর্গাকারে সাজানো যায় না।

• মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে $২৪৫$ কে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? [২]
• ভাগের সাহায্যে $৫৩২৯$ এর বর্গমূল নির্ণয় করো এবং দেখাও যে সংখ্যাটির বর্গমূল কতটি অংক বিশিষ্ট। [৪]
• উদ্দীপকের সৈন্যদলকে পূর্ণবর্গাকারে সাজাতে হলে ন্যূনতম কতজন নতুন সৈন্য যোগ করতে হবে অথবা কতজন সৈন্য বিয়োগ করতে হবে তা হিসাব করো। [৪]

২. জনাব আব্দুল্লাহ ফারাজী স্যার বাজারে গিয়ে কিছু লাল বল ও নীল বল কিনলেন। বাক্সে লাল ও নীল বলের অনুপাত $৭:৩$। লাল বলের সংখ্যা নীল বলের সংখ্যা অপেক্ষা ১২টি বেশি। অপর একটি দোকানে তিনি দেখলেন, একটি গাড়ির ক্রয়মূল্য গাড়িটির বিক্রয়মূল্যের $\frac{4}{5}$ অংশের সমান।

• অনুপাত দুটির মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করো: $৫:৭$ এবং $৩:৪$। [২]
• বাক্সে লাল বল ও নীল বলের সংখ্যা পৃথক পৃথকভাবে নির্ণয় করো। [৪]
• গাড়িটি বিক্রয় করায় শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয়েছিল তা সূত্রের সাহায্যে হিসাব করো। [৪]

বিভাগ খ: বীজগণিত (যেকোনো ১টি প্রশ্নের উত্তর দাও)

৩. তিনটি বীজগণিতীয় রাশি যথাক্রমে: $P = a+b$, $Q = a-b$ এবং $R = a+\frac{1}{a}$। যেখানে $P=15$ এবং $Q=7$।

• $x^2+y^2-z^2$ এর বর্গ সূত্রের সাহায্যে প্রকাশ করো। [২]
• উদ্দীপকের আলোকে $a^2-b^2$ এবং $a^2+b^2$ এর মান নির্ণয় করো। [৪]
• যদি $R=4$ হয়, তবে প্রমাণ করো যে, $a^2-4a+1=0$ এবং এর সাহায্যে $a^4+\frac{1}{a^4}$ এর মান বের করো। [৪]

৪. বীজগণিতীয় গুণ ও ভাগের দুটি সমস্যা দেওয়া হলো:
উদ্দীপক-ক: $(2x+y)$, $(2x-y)$ এবং $(4x^2+y^2)$ তিনটি বীজগণিতীয় রাশি।
উদ্দীপক-খ: একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $(6x^2+x-2)$ বর্গ একক এবং এর প্রস্থ $(2x-1)$ একক।

• $9-7x-(-3x-6)+4x$ রাশিটির সরলমান নির্ণয় করো। [২]
• সূত্রের সাহায্যে উদ্দীপক-ক এর রাশি তিনটির ধারাবাহিক গুণফল নির্ণয় করো। [৪]
• উদ্দীপক-খ এর আলোকে আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। যদি $x=2$ হয়, তবে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের প্রকৃত মান কত? [৪]

বিভাগ গ: জ্যামিতি (যেকোনো ১টি প্রশ্নের উত্তর দাও)

৫. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $a = ৪$ সেমি, $b = ৫$ সেমি এবং $c = ৬$ সেমি।

• চাঁদার সাহায্য ছাড়া শুধুমাত্র রুলার ও কম্পাসের সাহায্যে একটি $৬০^\circ$ কোণ অঙ্কন করো। [২]
• উদ্দীপকের বাহুত্রয় ব্যবহার করে পাঠ্যবইয়ের সম্পাদ্য-১ অনুযায়ী একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ আবশ্যক) [৪]
• যদি উদ্দীপকের $a$ ও $b$ দুটি বাহu এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $৪৫^\circ$ হয়, তবে রুলার ও কম্পাসের সাহায্যে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। [৪]

৬. একটি ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য $x = ৫$ সেমি এবং বাহu সংলগ্ন দুটি কোণ যথাক্রমে $\angle A = ৬০^\circ$ এবং $\angle B = ৪৫^\circ$।

• চাঁদার সাহায্য ছাড়া শুধুমাত্র রুলার ও কম্পাসের সাহায্যে একটি $৩০^\circ$ কোণ অঙ্কন করো। [২]
• উদ্দীপকের উপাত্তগুলো ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজ অঙ্কনের জন্য প্রয়োজনীয় রেখাংশ ও কোণগুলো আলাদাভাবে খাতায় আকো। [৪]
• উদ্দীপকের প্রদত্ত বাহু $x$ এবং কোণ $\angle A$ ও $\angle B$ এর আলোকে ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক) [৪]

বিভাগ ঘ: তথ্য ও উপাত্ত (যেকোনো ১টি প্রশ্নের উত্তর দাও)

৭. সপ্তম শ্রেণির ২০ জন শিক্ষার্থীর গণিত পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর নিচে দেওয়া হলো:
$৪০, ৪৫, ৫০, ৫৫, ৬০, ৪৫, ৫০, ৬০, ৬৫, ৭০, ৫০, ৫৫, ৬০, ৬৫, ৭০, ৭৫, ৮০, ৬৫, ৫০, ৬০$।

• উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে লেখো এবং চলক কাকে বলে তা ব্যাখ্যা করো। [২]
• উপাত্তগুলোর পরিসর নির্ণয় করো এবং শ্রেণি ব্যবধান ৫ নিয়ে ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে একটি গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি করো। [৪]
• তৈরিকৃত গণসংখ্যা সারণি থেকে ছক কাগজে একটি নিখুঁত আয়তলেখ অঙ্কন করো। [৪]

৮. কোনো একটি শ্রেণির শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা সারণি নিম্নরূপ:
শ্রেণি ব্যাপ্তি: ৩১-৪০ (গণসংখ্যা ৪), ৪১-৫০ (গণসংখ্যা ৬), ৫১-৬০ (গণসংখ্যা ৮), ৬১-৭০ (গণসংখ্যা ১২), ৭১-৮০ (গণসংখ্যা ৯), ৮১-৯০ (গণসংখ্যা ৫), ৯১-১০০ (গণসংখ্যা ২)।

• বিচ্ছিন্ন চলক ও অবিচ্ছিন্ন চলকের মূল পার্থক্য উদাহরণসহ লেখো। [২]
• প্রদত্ত সারণি থেকে গাণিতিক গড় নম্বর এবং প্রচুরক শ্রেণিটি খুঁজে বের করো। [৪]
• ছক কাগজে $X$ অক্ষে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ব্যবহার করে সারণিটির আয়তলেখ অঙ্কন করো এবং আয়তলেখের সর্বোচ্চ উচ্চতা থেকে প্রচুরক চিহ্নিত করো। [৪]