Year Final Exam-2026 (Class XI) Complete Result of Itna Madyamic B. & College.

৮ম শ্রেণী — গণিত

অধ্যায়ভিত্তিক গুরুত্বপূর্ণ বহুনির্বাচনী অভীক্ষা (সবগুলো প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো)

১. ১ - ১০০ পর্যন্ত কয়টি সংখ্যাকে দুইটি বর্গের যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়?

• ক) ৩০ টি
• খ) ৩৫ টি
• গ) ৩২ টি
• ঘ) ৬৯ টি

২. ১ - ১০ পর্যন্ত কয়টি সংখ্যাকে বর্গের যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়?

• ক) ২
• খ) ৬
• গ) ৪
• ঘ) ৫

৩. নিচের কোন সংখ্যাকে দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি হিসেবে প্রকাশ করা যায় না?

• ক) ১০
• খ) ১৫
• গ) ২৬
• ঘ) ৫০

৪. ৫ ক্রমের ম্যাজিক বর্গ সংখ্যা কত?

• ক) ২৫
• খ) ২৯
• গ) ৬৫
• ঘ) ১২৫

৫. প্রথম ২১ টি জোড় সংখ্যার যোগফল কোনটি?

• ক) ৪৪১
• খ) ৪৪০
• গ) ৪৬০
• ঘ) ৪৬২

৬. ১ হতে ৫০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?

• ক) ২৫০০
• খ) ৬২৫
• গ) ১২৭৫
• ঘ) ১২৫০

৭. '?' চিহ্নিত স্থানে কোনটি বসবে?

• ক) ১১
• খ) ১৪
• গ) ২১
• ঘ) ২৮

৮. \(-২, ২, ০, ২, ২, ৪, \dots\) তালিকার পরবর্তী দুইটি সংখ্যা কোনটি?

• ক) ৪, ৬
• খ) ۶, ৪
• গ) ৬, ১০
• ঘ) ৪, ১০

৯. ৪০ থেকে ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?

• ক) ৫ টি
• খ) ७ টি
• গ) ৯ টি
• ঘ) ১২ টি

১০. \(৯, ৪, -১, -৬, \dots\) তালিকার পরবর্তী সংখ্যা কত?

• ক) -১৬
• খ) -১৪
• গ) -১১
• ঘ) -৭

১১. \((৪ক - ৫)\) রাশিটির কত তম পদ ২৭?

• ক) ৭ম
• খ) ৮ম
• গ) ৯ম
• ঘ) ১০ম

নিচের উদ্দীপকটি পড়ে ১২ ও ১৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
কোন আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে ১৫,০০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের $\frac{১}{৪}$ অংশ।

১২. আসল কত?

• ক) ১০০০ টাকা
• খ) ১২০০ টাকা
• গ) ১২০০০ টাকা
• ঘ) ১০০০০ টাকা

১৩. মুনাফার হার কত?

• ক) ৩%
• খ) ৪%
• গ) ৫%
• ঘ) ৬%

১৪. ক্রয়মূল্য C টাকা এবং বিক্রয়মূল্য P টাকা হলে মুনাফা নিচের কোনটি?

• ক) $C - P$
• খ) $P - C$
• গ) $C \times P$
• ঘ) $\frac{C}{P}$

১৫. বার্ষিক ১৫% সরল মুনাফায় ২৫০০ টাকার ৭ বছরের মুনাফা কত টাকা?

• ক) ১০৫
• খ) ১৭৫
• গ) ৩৭৫
• ঘ) ২৬২৫

১৬. ১২% হারে সরল মুনাফায় ১০,০০০ টাকার কত বছরের মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?

• ক) ২ বছর
• খ) ৪ বছর
• গ) ৬ বছর
• ঘ) ৮ বছর

১৭. মুনাফা-আসল, আসলের দ্বিগুণ হলে, মুনাফা আসলের কতগুণ?

• ক) দ্বিগুণ
• খ) তিনগুণ
• গ) চারগুণ
• ঘ) ৫ গুণ

১৮. ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ৪৪০ টাকা হলে, ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য কত?

• ক) ১০০ টাকা
• খ) ১২০ টাকা
• গ) ৪৪০ টাকা
• ঘ) ৪০৩ টাকা

১৯. টাকায় ৮টি দরে ক্রয় করে এবং টাকায় ৫টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?

• ক) ৪০% ক্ষতি
• খ) ২০% ক্ষতি
• গ) ২০% লাভ
• ঘ) ৪০% লাভ

২০. টাকায় ৩টি দরে ক্রয় করে ২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ/ক্ষতি হবে?

• ক) লাভ ৫০%
• খ) ক্ষতি ৫০%
• গ) লাভ ৩৩.৩%
• ঘ) ক্ষতি ৩৩.৩%

২১. $x + y = 2$ এবং $x^2 + y^2 = 4$ হলে, $xy$ এর মান কত?

• ক) $0$
• খ) $2$
• গ) $4$
• ঘ) $8$

২২. $a + b = \sqrt{3}, a - b = \sqrt{2}$ হলে, $8ab$ এর মান কত?

• ক) $1$
• খ) $\sqrt{6}$
• গ) $\sqrt{5}$
• ঘ) $4$

২৩. $a - \frac{1}{a} = 4$ হলে, $a^2 + \frac{1}{a^2}$ এর মান কত?

• ক) $12$
• খ) $14$
• গ) $16$
• ঘ) $18$

২৪. $x - \frac{1}{x} = 4$ হলে, $(x + \frac{1}{x})^2$ এর মান কত?

• ক) $12$
• খ) $14$
• গ) $18$
• ঘ) $20$

২৫. $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে, $x - \frac{1}{x} =$ কত?

• ক) $0$
• খ) $1$
• গ) $2$
• ঘ) $3$

২৬. $p^2 + \frac{1}{p^2} = 2$ হলে, $p + \frac{1}{p}$ এর মান কত?

• ক) $7$
• খ) $5$
• গ) $2$
• ঘ) $3$

২৭. $a^2 + 1 = 4a$ হলে, $\frac{a}{a^2 - 3a + 1}$ এর মান কত?

• ক) $1$
• খ) $\frac{3}{4}$
• গ) $2$
• ঘ) $\frac{2}{3}$

২৮. $a - b = 4$ and $ab = 0$ হলে, $a^3 - b^3$ এর মান কত?

• ক) $4$
• খ) $16$
• গ) $64$
• ঘ) $76$

২৯. $x^2 - \sqrt{3}x + 1 = 0$ হলে, $\frac{x^6 + 1}{x^3}$ এর মান কত?

• ক) $0$
• খ) $3\sqrt{3}$
• গ) $4\sqrt{3}$
• ঘ) $6\sqrt{3}$

৩০. $x + \frac{1}{x} = 3$ হলে, $x^5 + \frac{1}{x^5}$ এর মান কত?

• ক) $23$
• খ) $26$
• গ) $123$
• ঘ) $126$

৩১. $x + \frac{1}{x} = 5$ হলে, $\frac{x^8 + 1}{x^4}$ এর মান কত?

• ক) $125$
• খ) $225$
• গ) $527$
• ঘ) $625$

৩২. $9x^2 - 9x - 4$ এর উৎপাদক বিশ্লেষণ কোনটি?

• ক) $(3x + 1)(3x + 4)$
• খ) $(3x - 1)(3x - 4)$
• গ) $(3x + 1)(3x - 4)$
• ঘ) $(3x - 1)(3x + 4)$

উদ্দীপক (৩৩ ও ৩৪ নং প্রশ্নের জন্য):
$x^2 - 3x, \ x^2 - 4x + 3$ ২টি বীজগাণিতীয় রাশি।

৩৩. ২য় রাশির একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

• ক) $x - 1$
• খ) $x + 1$
• গ) $-x + 1$
• ঘ) $-x - 1$

৩৪. রাশি দুইটির সাধারণ উৎপাদক নিচের কোনটি?

• ক) $x - 3$
• খ) $x - 1$
• গ) $x + 2$
• ঘ) $x - 2$

৩৫. $x^2 + 2x$ ও $x^2 + 5x + 6$ রাশি দুটির ক্ষেত্রে —

i. ২য় রাশির একটি উৎপাদক $x+2$
ii. গ.সা.গু. $x+3$
iii. ল.সা.গু. $x(x+2)(x+3)$

নিচের কোনটি সঠিক?

• ক) i ও ii
• খ) i ও iii
• গ) ii ও iii
• ঘ) i, ii ও iii

৩৬. $x^2 - 4$ ও $x^2 + 4x + 4$ এর ল.সা.গু. কোনটি?

• ক) $(x+2)(x-2)$
• খ) $(x+2)(x-2)^2$
• গ) $(x+2)^2(x-2)$
• ঘ) $x^2 - 8$

৩৭. $\frac{x^2 - 6x + 5}{x^2 - 25}$ এর লঘিষ্ঠ রূপ কোনটি?

• ক) $\frac{x-1}{x+5}$
• খ) $\frac{x+1}{x-5}$
• গ) $\frac{2x+1}{x+5}$
• ঘ) $\frac{x-1}{x+3}$

৩৮. $\frac{x^2 + 5x - 14}{x^2 + 3x - 28}$ এর লঘিষ্ঠ মান কোনটি?

• ক) $\frac{x+7}{x-4}$
• খ) $\frac{x-2}{x+7}$
• গ) $\frac{x+2}{x-4}$
• ঘ) $\frac{x-2}{x-4}$

৩৯. \(\frac{(a+b)^2 - 4ab}{a^2+ab+b^2} \div \frac{1}{a^3-b^3} = \) কত?

• ক) \(a-b\)
• খ) \((a-b)^2\)
• গ) \((a-b)^3\)
• ঘ) \(a^2+ab+b^2\)

৪০. \(\frac{1}{x} \times \frac{1}{y} \div \frac{1}{xy} = \) কত?

• ক) \(\frac{1}{xy^2}\)
• খ) \(\frac{1}{x}\)
• গ) \(\frac{1}{y}\)
• ঘ) \(1\)

৪১. \(\frac{1}{a-2} - \frac{a}{a^2-4}\) এর সরলমান কোনটি?

• ক) \(\frac{2}{a-2}\)
• খ) \(\frac{-2}{a+2}\)
• গ) \(\frac{-2}{a^2+4}\)
• ঘ) \(\frac{2}{a^2-4}\)

৪২. একটি ঘনকের ধার \(6\) একক হলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

• ক) \(30\)
• খ) \(216\)
• গ) \(125\)
• ঘ) \(136\)

৪৩. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুর গড় \(16\) সে.মি, উচ্চতা \(5\) সে.মি হলে ক্ষেত্রফল কত?

• ক) \(75\)
• খ) \(80\)
• গ) \(85\)
• ঘ) \(95\)

৪৪. শুধুমাত্র একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে আঁকা যায়—

i. রম্বস   ii. বর্গ   iii. সমবাহু ত্রিভুজ

নিচের কোনটি সঠিক?

• ক) i ও ii
• খ) i ও iii
• গ) ii ও iii
• ঘ) i, ii ও iii

উদ্দীপক (৪৫ ও ৪৬ নং প্রশ্নের জন্য):
চিত্রটি লক্ষ্য করো যেখানে একটি রম্বস \(ABCD\) এর কর্ণদ্বয় পরস্পরকে \(O\) বিন্দুতে ছেদ করেছে।

৪৫. \(\angle COD = \) কত?

• ক) \(45^\circ\)
• খ) \(60^\circ\)
• গ) \(90^\circ\)
• ঘ) \(120^\circ\)

৪৬. \(\angle ABO = 30^\circ\) হলে, \(\angle BCD = \) কত?

• ক) \(60^\circ\)
• খ) \(90^\circ\)
• গ) \(120^\circ\)
• ঘ) \(150^\circ\)

৪৭. বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা-কে কী বলে?

• ক) পরিধি
• খ) ব্যাস
• গ) ব্যাসার্ধ
• ঘ) উপচাপ

৪৮. ৬,৪, ৫, ৮, ১১, ১৫ ও ০, ৭ এর গড় কোনটি?

• ক) ৫
• খ) ৭
• গ) ৬
• ঘ) ৯

৪৯. ৬, ৮, ১২, ৪, ২, ৫, ৭, ৬ এর মধ্যক কোনটি?

• ক) ৪.৫
• খ) ৫.৫
• গ) ৬
• ঘ) ৭.৫

৫০. ৪, ৫, ৭, ৮ ও $x$ এর গড় ৭ হলে, $x$ এর মান কত?

• ক) ৮
• খ) ৯
• গ) ১০
• ঘ) ১১

৫১. ৭, ৩, ৪, ০, ২, ০, ৪ উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?

• ক) ০ ও ৪
• খ) ২
• গ) ৩
• ঘ) ৪

সারনী উদ্দীপক (৫২ ও ৫৩ নং প্রশ্নের জন্য):

শ্রেণি	২০-২৯	৩০-৩৯	৪০-৪৯	৫০-৫৯	৬০-৬৯
গণসংখ্যা	১০	৬	১৮	১২	৮

৫২. উপাত্তগুলোর শ্রেণি ব্যাপ্তি কোনটি?

• ক) ৫
• খ) ১০
• গ) ১১
• ঘ) ১২

৫৩. দ্বিতীয় শ্রেণির মধ্যমান কোনটি?

• ক) ৪২.৫
• খ) ৪৪.৫
• গ) ৪৬.৫
• ঘ) ৩৪.৫

৫৪. ৬, ১১, ৭, ১২, ১১, ১২, ১১, ৭, ১২ এর প্রচুরক কোনটি?

• ক) ১১ ও ৭
• খ) ১১ ও ১২
• গ) ৯ ও ১২
• ঘ) ৬ ও ৭

৫৫. সর্বোচ্চ মান ৯৫, সর্বনিম্ন ১২ ও শ্রেণি ব্যাপ্তি ১০ হলে, শ্রেণির সংখ্যা কত?

• ক) ৭
• খ) ৮
• গ) ৯
• ঘ) ১০

বহুনির্বাচনী অভীক্ষা — উত্তরমালা

১. খ) ৩৫ টি

২. গ) ৪

৩. খ) ১৫

৪. গ) ৬৫

৫. ঘ) ৪৬২

৬. খ) ৬২৫

৭. খ) ১৪

৮. গ) ৬, ১০

৯. খ) ৭ টি

১০. ক) -১৬

১১. খ) ৮ম

১২. গ) ১২০০০ টাকা

১৩. খ) ৪%

১৪. খ) $P - C$

১৫. ঘ) ২৬২৫

১৬. খ) ৪ বছর

১৭. ক) দ্বিগুণ

১৮. ঘ) ৪০৩ টাকা

১৯. ঘ) ৪০% লাভ

২০. ক) লাভ ৫০%

২১. ক) $0$

২২. ক) $1$

২৩. ঘ) $18$

২৪. ঘ) $20$

২৫. ক) $0$

২৬. গ) $2$

২৭. ক) $1$

২৮. গ) $64$

২৯. ক) $0$

৩০. গ) $123$

৩১. গ) $527$

৩২. গ) $(3x + 1)(3x - 4)$

৩৩. ক) $x - 1$

৩৪. ক) $x - 3$

৩৫. খ) i ও iii

৩৬. গ) $(x+2)^2(x-2)$

৩৭. ক) $\frac{x-1}{x+5}$

৩৮. ঘ) $\frac{x-2}{x-4}$

৩৯. গ) \((a-b)^3\)

৪০. ঘ) \(1\)

৪১. ঘ) \(\frac{2}{a^2-4}\)

৪২. খ) \(216\)

৪৩. খ) \(80\)

৪৪. গ) ii ও iii

বহুনির্বাচনী অভীক্ষা — উত্তরমালা (বাকি অংশ)

৪৫. গ) \(90^\circ\)

৪৬. গ) \(120^\circ\)

৪৭. খ) ব্যাস

৪৮. খ) ৭

৪৯. গ) ৬

৫০. ঘ) ১১

৫১. ক) ০ ও ৪

৫২. খ) ১০

৫৩. ঘ) ৩৪.৫

৫৪. খ) ১১ ও ১২

৫৫. ঘ) ১০